$t_2$ = ?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/f9e58700-ad7e-43a2-9130-9e6ee5c2f2cb)

Question

$t_2$ = ?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/f9e58700-ad7e-43a2-9130-9e6ee5c2f2cb)

Accepted Answer

গ. $t_2 = 1.46 t_1$

ব্যাখ্যা: তেজস্ক্রিয় ক্ষয়সূত্র অনুসারে, $N = N_0 e^{-\lambda t}$

চিত্রানুযায়ী:
১. $t = t_1$ সময়ে অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা, $N_1 = \frac{N_0}{3}$
$	herefore \frac{N_0}{3} = N_0 e^{-\lambda t_1} \implies e^{\lambda t_1} = 3 \implies \lambda t_1 = \ln(3)$

২. $t = t_2$ সময়ে অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা, $N_2 = \frac{N_0}{5}$
$	herefore \frac{N_0}{5} = N_0 e^{-\lambda t_2} \implies e^{\lambda t_2} = 5 \implies \lambda t_2 = \ln(5)$

অতএব, দুই সমীকরণের অনুপাত নিয়ে পাই:
$\frac{t_2}{t_1} = \frac{\ln(5)}{\ln(3)} = \frac{1.6094}{1.0986} \approx 1.465$
$\implies t_2 \approx 1.46 t_1$

সুতরাং সঠিক উত্তর ৩য় অপশন ($t_2 = 1.46 t_1$)।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন