$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের পরিধি 30 সে.মি.। AB ও AC বৃত্তের স্পর্শক এবং AO=7 AO = 7 সে.মি. হলে, $AB^2 + AC^2$ এর মান নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. ৫২.৪৯ সে.মি. (প্রায়)

ব্যাখ্যা: পরিধি $2\pi r = 30$, তাই $r = \frac{30}{2\pi} \approx 4.775$ সে.মি. এবং $r^2 \approx 22.8$। A বাইরের বিন্দু থেকে স্পর্শক AB, AC এবং $\angle ABO = 90^\circ$, তাই $AB^2 = AO^2 - r^2 = 49 - 22.8 \approx 26.2$। অনুরূপে $AC^2 \approx 26.2$। সুতরাং $AB^2 + AC^2 \approx 52.4$ বর্গ সে.মি., যা অপশনের মধ্যে ৫২.৪৯-এর সবচেয়ে কাছাকাছি।

**মনে রাখার কৌশল:** বাইরের বিন্দু থেকে দুই স্পর্শক সমান; $AB^2 = AO^2 - r^2$ (পীথাগোরাস)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বৃত্তের ব্যাসার্ধ 3 সে.মি.; কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরের বিন্দু থেকে স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
*উত্তর:* ৪ সে.মি.

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন