$\sum\alpha^2$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{67}{49}$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 3 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 1 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

$7x^2 - 5x - 3 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে, $\alpha + \beta = \frac{5}{7}$ এবং $\alpha\beta = -\frac{3}{7}$। অতএব, $\sum \alpha^2 = \alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta = \left(\frac{5}{7}\right)^2 - 2\left(-\frac{3}{7}\right) = \frac{25}{49} + \frac{6}{7} = \frac{25 + 42}{49} = \frac{67}{49}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন