2AB=BC2AB = BC হলে $\sin heta$ = ?

Question

2AB=BC2AB = BC হলে $\sin	heta$ = ?

Accepted Answer

খ. $2 \sin\varphi$

ব্যাখ্যা: চিত্রে প্রদর্শিত সমকোণী ত্রিভুজ $	riangle ABC$-এ $\angle B = 90^\circ$।

$	heta$ কোণের সাপেক্ষে,
$\sin	heta = \frac{	ext{বিপরীত বাহু}}{	ext{অতিভুজ}} = \frac{BC}{AC}$

এবং $\varphi$ কোণের সাপেক্ষে,
$\sin\varphi = \frac{	ext{বিপরীত বাহু}}{	ext{অতিভুজ}} = \frac{AB}{AC}$

প্রশ্নে দেওয়া আছে, $2AB = BC$ বা $BC = 2AB$।

সুতরাং,
$\sin	heta = \frac{BC}{AC} = \frac{2AB}{AC} = 2 \left(\frac{AB}{AC}ight) = 2\sin\varphi$।

অতএব, সঠিক উত্তরটি হলো Option 2 ($2\sin\varphi$)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন