ax + by-c = 0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{c^{2}}{2 a b}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ: $ax + by - c = 0$ বা, $ax + by = c$।
উভয়পক্ষকে $c$ দ্বারা ভাগ করে অক্ষদ্বয়ের ছেদক আকার নির্ণয় করা যায়:
$$\frac{x}{c/a} + \frac{y}{c/b} = 1$$

এখানে, $x$-অক্ষের ছেদাংশের দৈর্ঘ্য $= \frac{c}{a}$ এবং $y$-অক্ষের ছেদাংশের দৈর্ঘ্য $= \frac{c}{b}$।
সুতরাং, অক্ষদ্বয়ের সাথে উৎপন্ন সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{ভূমি} 	imes 	ext{উচ্চতা} = \frac{1}{2} 	imes \frac{c}{a} 	imes \frac{c}{b} = \frac{c^2}{2ab}$ বর্গ একক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন