নিচের কোনটি $y = -x^2 - 2$ এর লেখ নির্দেশ করে?

Question

Accepted Answer

ঘ. ![](https://files.utsaho.bd/v1/files/f67ce47d-95f2-453f-b32b-eaa1553e5489)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $y = -x^2 - 2$।
১. এটি একটি পরাবৃত্তের (parabola) সমীকরণ। এখানে $x^2$-এর সহগ ঋণাত্মক ($-1 < 0$), তাই পরাবৃত্তটির মুখ নিচের দিকে উন্মুক্ত (downward-opening) হবে।
২. পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দু (vertex) হলো $(0, -2)$, যা $y$-অক্ষের ঋণাত্মক দিকে অর্থাৎ মূলবিন্দু $O$-এর নিচে অবস্থিত।
৩. বাস্তব মানের জন্য $x^2 \ge 0$, ফলে $y = -(x^2 + 2) \le -2$, অর্থাৎ লেখচিত্রটি সম্পূর্ণভাবে $x$-অক্ষের নিচে অবস্থান করে এবং $x$-অক্ষকে কোনো বিন্দুতে ছেদ করে না।

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ৪ নম্বর চিত্রে পরাবৃত্তটি নিচের দিকে উন্মুক্ত এবং এর শীর্ষবিন্দু $y$-অক্ষের ঋণাত্মক অংশে (মূলবিন্দুর নিচে) অবস্থিত। সুতরাং ৪ নম্বর চিত্রটিই সঠিক লেখ নির্দেশ করে।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন