AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $(-\frac{3}{2}, -\frac{5}{2})$

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকে প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ হলো $5x + 3y + 15 = 0$।

যেহেতু বিন্দু $A$, $x$-অক্ষের উপর অবস্থিত, তাই এখানে $y = 0$।
$5x + 3(0) + 15 = 0$
$\implies 5x = -15$
$\implies x = -3$
সুতরাং, $A$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(-3, 0)$।

আবার, বিন্দু $B$, $y$-অক্ষের উপর অবস্থিত, তাই এখানে $x = 0$।
$5(0) + 3y + 15 = 0$
$\implies 3y = -15$
$\implies y = -5$
সুতরাং, $B$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(0, -5)$।

অতএব, $AB$ এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক:
$\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) = \left(\frac{-3 + 0}{2}, \frac{0 - 5}{2}\right) = \left(-\frac{3}{2}, -\frac{5}{2}\right)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন