$2x^3-3x-5=0$ সমীকরণের মূলগুলি $\alpha, \beta, \gamma$ হলে, $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{-3}{5}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ত্রিঘাত সমীকরণটি হলো $2x^3 + 0\cdot x^2 - 3x - 5 = 0$। মূলত্রয় $\alpha, \beta, \gamma$ হলে, মূল ও সহগের সম্পর্ক থেকে পাই:
$\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{-3}{2}$
এবং $\alpha\beta\gamma = -\frac{-5}{2} = \frac{5}{2}$।
অতএব, $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} = \frac{\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha}{\alpha\beta\gamma} = \frac{-3/2}{5/2} = -\frac{3}{5}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন