একজন মহাশূন্যচারী 30 বছর বয়সে 2.6 x 108 m/s বেগে ধাবমান = মহাকাশযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন। তিনি 55 বছর পর পৃথিবীতে ফিরে আসলেন। তাঁর বর্তমান বয়স কত?

Question

Accepted Answer

গ. 57.44 yrs

ব্যাখ্যা: পৃথিবীর পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে অতিবাহিত সময় $t = 55	ext{ years}$।
মহাকাশচারীর নিজস্ব গতিশীল কাঠামোতে অতিবাহিত সময় (proper time) $t_0$ হলে কাল দীর্ঘায়নের সূত্র অনুযায়ী:
$t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$
$\implies t_0 = t \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$

এখানে, $\frac{v}{c} = \frac{2.6 	imes 10^8}{3 	imes 10^8} = \frac{2.6}{3} \approx 0.8667$
$\sqrt{1 - (0.8667)^2} = \sqrt{1 - 0.7511} = \sqrt{0.2489} \approx 0.4989$

সুতরাং, অতিবাহিত নিজস্ব সময়:
$t_0 = 55 	imes 0.4989 \approx 27.44	ext{ years}$

মহাকাশচারীর বর্তমান বয়স = যাত্রার শুরুর বয়স + $t_0 = 30 + 27.44 = 57.44	ext{ years}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন