$y = \cos (\sqrt{x})$ হলে $\frac{dy}{dx}$ = ?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{-\sin(\sqrt{x})}{2\sqrt{x}}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $y = \cos(\sqrt{x})$।

চেইন রুল (Chain Rule) প্রয়োগ করে $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করলে পাই:
$$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\cos(\sqrt{x})]$$
$$\frac{dy}{dx} = -\sin(\sqrt{x}) \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x})$$

আমরা জানি, $\frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$।

সুতরাং,
$$\frac{dy}{dx} = -\sin(\sqrt{x}) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{-\sin(\sqrt{x})}{2\sqrt{x}}$$

অতএব, সঠিক উত্তর হলো অপশন 4।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন