$\frac{ an^2 heta + 1}{\csc^2 heta - 1}$ এর মান নিচের কোনটি?

Question

$\frac{	an^2 	heta + 1}{\csc^2 	heta - 1}$ এর মান নিচের কোনটি?

Accepted Answer

ক. $\frac{3}{4}$

ব্যাখ্যা: $QR=2\sqrt{2}$, $PQ=2$, $PR=2\sqrt{3}$ হলে $	an	heta=\frac{PQ}{QR}=\frac{2}{2\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$, তাই $	an^2	heta=\frac{1}{2}$ এবং $\csc	heta=\frac{PR}{PQ}=\sqrt{3}$, তাই $\csc^2	heta=3$। সুতরাং $\frac{	an^2	heta+1}{\csc^2	heta-1}=\frac{\frac12+1}{3-1}=\frac{3/2}{2}=\frac{3}{4}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $	an^2	heta+1=\sec^2	heta$ এবং $\csc^2	heta-1=\cot^2	heta$ — অভেদ মনে থাকলে অনেক সময় বাঁচে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an	heta=\frac{3}{4}$ হলে $\sin	heta$ কত?
*উত্তর:* $\frac{3}{5}$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন