Two listening posts, A and B are 500m apart. An explosion is heard at these posts. From the difference in times it is determined that the site of explosion is 800m closer to A then to B. If the site of explosion lies on a hyperbolic curve, then the equation of the hyperbola is --

Question

Two listening posts, A and B are 500m apart. An explosion is heard at these posts. From the difference in times it is determined that the site of explosion is 800m closer to A then to B.  If the site of explosion lies on a hyperbolic curve,  then the equation of the hyperbola is --

Accepted Answer

ঘ. None

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 4 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। নিশ্চিত বিকল্প নির্ণয় করা যায়নি; প্রকাশিত উত্তরসূচক অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।

ত্রিভুজ অসমতা অনুসারে যেকোনো বিন্দুর দুটি নির্দিষ্ট বিন্দু A ও B হতে দূরত্বের অন্তর $|PB - PA|$ সর্বদা বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $AB$-এর চেয়ে কম বা সমান হতে হয় ($|PB - PA| \le AB$)। প্রশ্নে $AB = 500	ext{ m}$ দেওয়া আছে, কিন্তু দূরত্বের পার্থক্য $800	ext{ m}$ বলা হয়েছে, যা জ্যামিতিক ও বাস্তবিকভাবে অসম্ভব (কারণ $800	ext{ m} > 500	ext{ m}$, ফলে $c = 250	ext{ m}$ এবং $a = 400	ext{ m}$ হলে $b^2 = c^2 - a^2 < 0$ হয়)। যদি $AB = 5000	ext{ m}$ হতো, তবে $c = 2500	ext{ m}$, $a = 400	ext{ m}$ এবং $b = \sqrt{2500^2 - 400^2} \approx 2468	ext{ m}$ হতো এবং সমীকরণটি অপশন ২ হতো। কিন্তু প্রদত্ত মান পরস্পরবিরোধী হওয়ায় কোনো বাস্তব অধিবৃত্ত গঠিত হতে পারে না।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন