পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো নিউক্লিয়াসের উপাদান প্রোটন ও নিউট্রনসমূহের মোট ভর এবং নিউক্লিয়াসটির প্রকৃত ভরের পার্থক্যকে ভরত্রুটি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াস থেকে $\alpha$ বা $\beta$ কণা ক্ষয়ের পর সৃষ্ট কন্যা নিউক্লিয়াসটি সাধারণত উত্তেজিত অবস্থায় থাকে। এই উত্তেজিত নিউক্লিয়াস স্থিতি অবস্থায় আসার সময় অতিরিক্ত শক্তি তড়িৎচৌম্বকীয় তরঙ্গ আকারে নিঃসরণ করে, যা $\gamma$-রশ্মি। যেহেতু $\alpha$ বা $\beta$ নিঃসরণ ব্যতীত নিউক্লিয়াস উত্তেজিত শক্তিস্তরে পৌঁছায় না, তাই $\gamma$-রশ্মি সর্বদা $\alpha$ বা $\beta$ ক্ষয়ের পর বা সাথে নিঃসৃত হয়, এককভাবে নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তেজস্ক্রিয় সক্রিয়তা, $A = 10\text{ mCi} = 10 \times 10^{-3} \times 3.7 \times 10^{10}\text{ Bq} = 3.7 \times 10^8\text{ Bq}$
   অর্ধায়ু, $T_{1/2} = 20\text{ বছর} = 20 \times 365 \times 24 \times 3600 = 6.3072 \times 10^8\text{ s}$
   ক্ষয় ধ্রুবক, $\lambda = \frac{0.693}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{6.3072 \times 10^8} \approx 1.0987 \times 10^{-9}\text{ s}^{-1}$
   অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা, $N = \frac{A}{\lambda} = \frac{3.7 \times 10^8}{1.0987 \times 10^{-9}} \approx 3.37 \times 10^{17}$ টি।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সহনীয় মাত্রায় পৌঁছাতে সময় $t$ হলে,
   $A = A_0 e^{-\lambda t}$
   $\Rightarrow 5 \times 10^{-6}\text{ Ci} = 10^{-2}\text{ Ci} \times e^{-\frac{\ln 2}{20} t}$
   $\Rightarrow e^{-\frac{\ln 2}{20} t} = 5 \times 10^{-4}$
   $\Rightarrow -\frac{0.693}{20} t = \ln(5 \times 10^{-4}) = -7.6009$
   $\Rightarrow t \approx 219.32\text{ বছর}$
   যেহেতু প্রয়োজনীয় সময় (প্রায় ২১৯ বছর) মানুষের গড় আয়ু ৭৫ বছরের চেয়ে অনেক বেশি, তাই ছাত্রদের জীবদ্দশায় স্থানটি মানব বসতির উপযোগী হবে না। অর্থাৎ ছাত্রের মন্তব্য সঠিক।