p ও q দুটি পূর্ণ সংখ্যা হলে $\mathrm{p}^{2}+\mathrm{q}^{2}$ এর সাথে নিচের কোনটি যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

Question

Accepted Answer

ক. -2pq

ব্যাখ্যা: $p^2+q^2$ এর সাথে $-2pq$ যোগ করলে $p^2-2pq+q^2=(p-q)^2$, যা একটি পূর্ণবর্গ। অন্য অপশন ($-pq$, $pq$, $4pq$) যোগ করলে পূর্ণবর্গ হয় না।

**মনে রাখার কৌশল:** $(p\mp q)^2=p^2+q^2\mp2pq$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+y^2$ এর সাথে কী যোগ করলে $(x+y)^2$ হবে?
*উত্তর:* $2xy$

গণিত প্রশ্ন