নিজ ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে দুটি বস্তুর জড়তার ভ্রামক যথাক্রমে I এবং 2I । যদি তারের ঘূর্ণন গতি শক্তি সমান হয়, তাদের কৌণিক ভরবেগের অনুপাত কত?

Question

Accepted Answer

গ. 1 : √2

ব্যাখ্যা: ঘূর্ণন গতিশক্তি ($E$) এবং কৌণিক ভরবেগ ($L$)-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
$E = \frac{L^2}{2I}$
বা, $L = \sqrt{2IE}$

যেহেতু উভয় বস্তুর ঘূর্ণন গতিশক্তি সমান ($E_1 = E_2$), তাই কৌণিক ভরবেগ জড়তার ভ্রামকের বর্গমূলের সমানুপাতিক ($L \propto \sqrt{I}$)।

সুতরাং, তাদের কৌণিক ভরবেগের অনুপাত:
$\frac{L_1}{L_2} = \sqrt{\frac{I_1}{I_2}} = \sqrt{\frac{I}{2I}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

অর্থাৎ, $L_1 : L_2 = 1 : \sqrt{2}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন