পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
চিত্রানুসারে $\angle A = 90^\circ$, $AB = 4\text{ m}$ এবং অতিভুজ $BC = 5\text{ m}$।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, $AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{9} = 3\text{ m}$।

i. সরণ (Displacement): বস্তুর আদি অবস্থান A এবং শেষ অবস্থান C এর মধ্যকার সরলরেখিক দূরত্ব হলো AC।
অতএব, সরণ = $3\text{ m}$ (উক্তি i সঠিক)।

ii. দ্রুতি (Speed): অতিক্রান্ত মোট দূরত্বকে সময় দিয়ে ভাগ করলে দ্রুতি পাওয়া যায়।
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = $AB + BC = 4\text{ m} + 5\text{ m} = 9\text{ m}$
দ্রুতি = $\frac{\text{দূরত্ব}}{\text{সময়}} = \frac{9\text{ m}}{5\text{ s}} = 1.8\text{ ms}^{-1}$ (উক্তি ii সঠিক)।

iii. বেগ (Velocity): সরণকে সময় দিয়ে ভাগ করলে বেগ পাওয়া যায়।
বেগ = $\frac{\text{সরণ}}{\text{সময়}} = \frac{3\text{ m}}{5\text{ s}} = 0.6\text{ ms}^{-1}$ (উক্তি iii ভুল, প্রশ্নে $5\text{ ms}^{-1}$ দেওয়া আছে)।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো (ক) i ও ii।

মনে রাখার কৌশল:
দূরত্ব হলো অতিক্রান্ত মোট আঁকাবাঁকা বা সোজা পথ, আর সরণ হলো কেবল আদি ও শেষ বিন্দুর মধ্যকার সর্বনিম্ন সোজা দূরত্ব।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: একজন সাইকেল আরোহী $7\text{ m}$ ব্যাসার্ধের একটি অর্ধবৃত্তাকার পথ $11\text{ s}$-এ অতিক্রম করলে তার সরণ ও দ্রুতি কত?
উত্তর: সরণ = ব্যাস = $2 \times 7 = 14\text{ m}$। মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = $\pi r = \frac{22}{7} \times 7 = 22\text{ m}$। দ্রুতি = $\frac{22}{11} = 2\text{ ms}^{-1}$।