পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
স্নেলের সূত্রানুসারে, এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে আলোর প্রতিসরণের ক্ষেত্রে আপতন কোণের সাইন (sin) ও প্রতিসরণ কোণের সাইনের (sin) অনুপাত একটি নির্দিষ্ট মান, যাকে প্রথম মাধ্যমের সাপেক্ষে দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক বলা হয়।

উদ্দীপক থেকে পাওয়া তথ্যানুযায়ী:
আপতন কোণ, $i = 30^\circ$
প্রতিসরণ কোণ, $r = 45^\circ$

$a$ মাধ্যমের সাপেক্ষে $b$ মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক ($_a\eta_b$):
$_a\eta_b = \frac{\sin i}{\sin r}$

মান বসিয়ে পাই:
$_a\eta_b = \frac{\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{1} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

অতএব, $a$ মাধ্যমের সাপেক্ষে $b$ মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক $\frac{1}{\sqrt{2}}$।

মনে রাখার কৌশল:
প্রতিসরণাঙ্কের সমীকরণে সবসময় আলোর প্রথম মাধ্যমের কোণ (আপতন কোণ) উপরে এবং দ্বিতীয় মাধ্যমের কোণ (প্রতিসরণ কোণ) নিচে থাকে: $\eta = \frac{\sin i}{\sin r}$।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: বায়ু মাধ্যম থেকে কাচ মাধ্যমে আলোর আপতন কোণ $45^\circ$ এবং প্রতিসরণ কোণ $30^\circ$ হলে কাচের প্রতিসরণাঙ্ক কত?
উত্তর: $\sqrt{2}$ [সমাধান: $\eta = \frac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ} = \frac{1/\sqrt{2}}{1/2} = \sqrt{2}$]