পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সরণ হলো কোনো বস্তুর আদি অবস্থান এবং শেষ অবস্থানের মধ্যকার সোজা বা সর্বনিম্ন দূরত্ব।

ধরি, বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ $r$ এবং কেন্দ্র $O$। আদি অবস্থান $A$ বিন্দু।

• B বিন্দুতে সরণ: $AB = \sqrt{OA^2 + OB^2} = \sqrt{r^2 + r^2} = r\sqrt{2} \approx 1.414r$
• C বিন্দুতে সরণ: $AC = OA + OC = r + r = 2r$ (বৃত্তের ব্যাস)
• D বিন্দুতে সরণ: $AD = \sqrt{OA^2 + OD^2} = \sqrt{r^2 + r^2} = r\sqrt{2} \approx 1.414r$
• পুনরায় A বিন্দুতে সরণ: $0$ (আদি ও শেষ অবস্থান একই)

অতএব, $C$ বিন্দুতে সরণের মান সবচেয়ে বেশি (বৃত্তের ব্যাসের সমান, $2r$)।

মনে রাখার কৌশল: বৃত্তাকার পথে প্রারম্ভিক বিন্দুর ঠিক বিপরীত বিন্দুতে (ব্যাস বরাবর) সরণ সর্বদা সর্বাধিক হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $r$ ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে অর্ধেক পথ অতিক্রম করলে সরণ কত হবে?
উত্তর: $2r$ (বৃত্তের ব্যাস)।