What is $\cot(\dfrac{A}{2})- an(\dfrac{A}{2})$ equal to ?

Question

What is $\cot(\dfrac{A}{2})-	an(\dfrac{A}{2})$ equal to ?

Accepted Answer

ঘ. $2\cot A$

ব্যাখ্যা: $\cot\frac{A}{2} - 	an\frac{A}{2} = \frac{\cos^2\frac{A}{2} - \sin^2\frac{A}{2}}{\sin\frac{A}{2}\cos\frac{A}{2}} = \frac{\cos A}{\frac{1}{2}\sin A} = 2\cot A$।

**শর্টকাট:** সূত্র $\cot	heta - 	an	heta = 2\cot 2	heta$ এ $	heta = \frac{A}{2}$ বসালেই $2\cot A$। A = 90° বসিয়ে যাচাই: $\cot 45° - 	an 45° = 0$ এবং $2\cot 90° = 0$; অথচ $	an A$ অসংজ্ঞায়িত, তাই ক ও গ বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an\frac{A}{2} + \cot\frac{A}{2}$ কত?
*উত্তর:* $2\csc A$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন