পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

চিত্রানুসারে অবতল দর্পণটির ক্ষেত্রে:

• বক্রতার ব্যাসার্ধ, $R = CP = 20\text{ cm}$
• ফোকাস দূরত্ব, $f = \frac{R}{2} = \frac{20}{2} = 10\text{ cm}$
• লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = OP = 8\text{ cm}$

দর্পণের সমীকরণ অনুযায়ী:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
$\implies \frac{1}{10} = \frac{1}{8} + \frac{1}{v}$
$\implies \frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{8} = \frac{4 - 5}{40} = -\frac{1}{40}$
$\implies v = -40\text{ cm}$

প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্যসমূহ:
১. $v$-এর মান ঋণাত্মক হওয়ায় প্রতিবিম্বটি অবাস্তব (দর্পণের পেছনে গঠিত হয়)।
২. রৈখিক বিবর্ধন, $m = -\frac{v}{u} = -\frac{-40}{8} = +5$। $m$-এর মান ধনাত্মক বলে প্রতিবিম্বটি সোজা।
৩. $|m| = 5 > 1$ হওয়ায় প্রতিবিম্বটি বিবর্ধিত।

অতএব, সঠিক উত্তর হলো অবাস্তব, সোজা ও বিবর্ধিত।

মনে রাখার কৌশল: অবতল দর্পণে লক্ষ্যবস্তু ফোকাস দূরত্বের ভেতরে থাকলে ($u < f$) প্রতিবিম্ব সবসময় দর্পণের পেছনে অবাস্তব, সোজা ও বিবর্ধিত হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব $10\text{ cm}$। দর্পণটি থেকে $15\text{ cm}$ দূরে লক্ষ্যবস্তু রাখলে প্রতিবিম্বের প্রকৃতি কেমন হবে?
উত্তর: বাস্তব, উল্টো ও বিবর্ধিত। (কারণ $f < u < 2f$ হলে প্রতিবিম্ব বাস্তব, উল্টো ও বড় হয়)।