$p^2 - 1 = \sqrt{5}p$ হলে, যেখানে p0p 0—
i. $p + \frac{1}{p} = 3$
ii. $p - \frac{1}{p} = \sqrt{5}$
iii. $p^2 + \frac{1}{p^2} = 7$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

$p^2 - 1 = \sqrt{5}p$ হলে, যেখানে p>0p > 0—
i. $p + \frac{1}{p} = 3$
ii. $p - \frac{1}{p} = \sqrt{5}$
iii. $p^2 + \frac{1}{p^2} = 7$
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: $p^2-1=\sqrt5p$ কে $p$ দিয়ে ভাগ করলে $p-\frac1p=\sqrt5$ (ii সত্য)। $\left(p+\frac1p\right)^2=\left(p-\frac1p\right)^2+4=5+4=9$, $p>0$ বলে $p+\frac1p=3$ (i সত্য)। $p^2+\frac1{p^2}=\left(p-\frac1p\right)^2+2=5+2=7$ (iii সত্য)। তিনটিই সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** $(a+b)^2=(a-b)^2+4ab$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+\frac1x=3$ হলে $x^2+\frac1{x^2}=$ কত?
*উত্তর:* ৭

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন