$(\sqrt{3})^{2x+1} = \left(\sqrt[3]{\sqrt{3}}\right)^{x-1}$ হলে, x=x = কত?

Question

Accepted Answer

খ. $-\frac{4}{5}$

ব্যাখ্যা: ভিত্তি সমান করি: $\sqrt{3}=3^{\frac{1}{2}}$ এবং $\sqrt[3]{\sqrt{3}}=3^{\frac{1}{6}}$।
তাই $3^{\frac{2x+1}{2}}=3^{\frac{x-1}{6}}$
$\Rightarrow \frac{2x+1}{2}=\frac{x-1}{6}$
$\Rightarrow 12x+6=2x-2$
$\Rightarrow 10x=-8$
$\Rightarrow x=-\frac{4}{5}$।

**মনে রাখার কৌশল:** মূলকে ভগ্নাংশ ঘাতে লেখো, ভিত্তি সমান হলে ঘাত সমান।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sqrt{2}^{\,x}=2^{3}$ হলে $x$ কত?
*উত্তর:* ৬

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন